Contoh Soal UTBK Mandiri Soshum untuk Mata Ujian Matematika, Lengkap dengan Pembahasan

koranmemo.com - Tes UTBK Mandiri akan dilaksanakan sebentar lagi. Isi artikel ini akan membahas contoh soal Matematika Soshum (Sosial dan Humaniora) yang bisa kamu pelajari.

Meski UTBK Mandiri yang dilakukan tiap kampus memiliki jadwal yang berbeda, namun kamu wajib mempelajari contoh soal yang diprediksi akan keluar nanti, khususnya mata ujian Matematika untuk bidang Soshum.

Seperti apa contoh soal UTBK Mandiri bidang Soshum untuk mata ujian Matematika? Berikut ini akan kami sajikan beserta pembahasan lengkapnya.

Baca Juga: Contoh Soal UTBK Mandiri TKD Saintek, Dilengkapi dengan Kunci Jawaban

1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:

log(25x – 75) < 2

Pembahasan:

log(25x – 75) < 2
log(25x – 75) < log 102
25x – 75 < 100
25x < 175
x < 7 ........(i)
Syarat logaritma:

25x –75 > 0
25x > 75
x > 3 ...............(ii)

Jadi, HP = {3 < x < 7}

Baca Juga: Contoh Soal UTBK Mandiri Bidang Saintek 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

2. Tentukan akar-akar dari x2 + 3x – 10 = 0

Pembahasan:

Cari dua bilangan yang apabila dijumlahkan hasilnya 3 dan apabila dikalikan hasilnya –10. Diperoleh dua bilangan, yaitu 5 dan –2.

x2 + 3x – 10    = 0
(x + 5) (x – 2) = 0
x = –5 atau x = 2

3. Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik-titik potong (1, 0), (3, 0) dan sebuah titik sembarang (0, 3)!

Baca Juga: Contoh Soal UTBK SBMPTN 2022 Saintek Materi Biologi, Beserta Pembahasan

Pembahasan:

Substitusikan titik potong (1, 0) dan (3, 0) ke rumus, diperoleh:
y = a(x – 1)(x – 3)

Substitusi titik (0, 3) maka:

3 = a(0 – 1)(0 – 3)
3 = a( – 1)(– 3)
a = 1

Maka, persamaan kuadratnya adalah:
y = 1(x – 1)(x – 3)
y = x2 – 4x + 3

Baca Juga: Cara Unduh Sertifikat SBMPTN 2022, Jangan Sampai Kelewatan

4. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari y = 3 cos(2x + 5)!

Pembahasan:

Nilai maksimum = 3.1 = 3
Nilai minimum = 3.(–1) = –3

5. Berapa susunan kata yang bisa dibuat dari kata “BISA”?

Pembahasan :

Dari 4 huruf tersebut, akan bisa tersusun kata sebanyak:
4P4 = 4!= 4.3.2.1 = 24 buah kata

Baca Juga: Review One Piece Chapter 1052, Siapakah yang Menuju ke Wanokuni?

6. Empat orang duduk melingkar, ada berapa cara mereka duduk?

Pembahasan:
Diketahui: n = 4 maka:
P = (4 – 1)! = 3! = 3.2.1 = 6 cara

7. Tentukan invers fungsi dari f(x) = x + 4 !

Pembahasan:
f(x) = x + 4
Misal, y = x + 4
x = y – 4
Jadi, f-1(y) = y – 4 atau f-1(x) = x – 4

8. Turunan pertama dari fungsi
f(x) = (x – 1)2 (x + 1) adalah f'(x) = ...

Baca Juga: NCT Dream Gelar Konser Solo Lagi Setelah 3 Tahun, Catat Tanggalnya!

Pembahasan:
Misalkan:
u = (x – 1)2 ≠ u' = 2(x – 1)
v = (x + 1) ≠ v' = 1

Maka:
y  = u.v
y' = u'.v + uv'
   = 2(x – 1).(x + 1) + (x – 1)2.1
   = 2x2 – 2 + x2 – 2x + 1
   = 3x2 – 2x – 1

9. Diketahui barisan 3, 7, 11, 15, ...
Tentukan suku ke-20!

Pembahasan:
U20 = a + 19b
    = 3 + 19.4 = 3 + 76
    = 79

Baca Juga: Profil Lengkap Meerqeen, Aktor Ganteng Malaysia Pemeran Utama Series Melur untuk Firdaus

10. Turunan pertama dari y=cos4x adalah ...

Pembahasan:
y  = cos4x
y' = 4cos3x.(–sinx)
   = –4cos3x .sinx

Itulah contoh soal UTBK Mandiri bidang Soshum untuk mata ujian Matematika.

Kamu bisa latihan contoh soal setiap hari untuk meningkatkan pemahaman dan mempermudah saat tes tulis UTBK Mandiri nanti.

Tetap semangat belajar dan semoga lolos tes UTBK Mandiri di perguruan tinggi yang diinginkan.***

Editor: Shadinta Aulia Sanjaya